Placer tous les ingrédients dans une casserole et cuire à feu moyen en mélangeant sans arrêt jusqu’à ce que la préparation épaississe, environ 10 minutes. Laisser refroidir complètement à température ambiante.

Battre la crème et le sucre jusqu’à l’obtention de pics fermes. Recouvrir et réserver au réfigérateur.

Verser le lait dans une grande casserole, puis porter à ébullition à feu élevé. Retirer la casserole du feu.

Ajouter les pousses, couvrir et laisser infuser pendant au moins une heure.

Filtrer le lait, jeter les pousses, et refaire chauffer le lait jusqu’à ce qu’il frémisse.

Dans une autre casserole, mélanger le sucre et la fécule, puis incorporer les œufs à l’aide d’un fouet.

Verser environ¼ tasse du lait chaud sur la préparation d’œufs pour la réchauffer, puis fouetter pour homogénéiser le mélange. Ajouter le lait en deux autres fois, et bien mélanger.

Chauffer la préparation à feu moyen jusqu’à ce qu’elle épaississe et bouillonne, puis cuire 2 autres minutes supplémentaires.

Étendre la préparation sur une plaque, recouvrir de pellicule plastique, et laisser refroidir complètement.

Dans un bol à mélanger, fouetter le beurre jusqu’à ce qu’il devienne crémeux, puis ajouter la préparation refroidie 1 c. à soupe à la fois.

Lorsque la préparation est bien incorporée au beurre, fouetter à haute vitesse jusqu’à ce que le mélange soit crémeux et léger.

Préchauffer le four à 350 °F. Huiler une plaque à biscuit et la chemiser de papier parchemin.

Dans un bol à mélanger, battre les œufs et le sucre à haute vitesse jusqu’à ce que le mélange pâlisse et prenne du volume.

En continuant de fouetter, ajouter l’huile et le babeurre.

Dans un autre bol, mélanger la farine, la poudre à pâte et le sel.

À l’aide d’un tamis, saupoudrer les ingrédients secs sur la préparation d’œufs et de sucre, et battre juste assez pour incorporer les ingrédients secs.

Étendre le mélange sur la plaque à l’aide d’une spatule.

Cuire au centre du four pendant 15 minutes, ou jusqu’à ce qu’un cure-dent ressorte propre du centre du gâteau.

Aussitôt que le gâteau est assez tiède pour être manipulé, saupoudrer la face visible avec du sucre en poudre. 

Glisser la lame d’un couteau entre le gâteau et la plaque pour en libérer les côtés, puis démouler sur un linge propre.

Peler le papier parchemin, puis saupoudrer l'autre côté de sucre en poudre.

À l’aide du linge, rouler le gâteau et le laisser ainsi dans le linge pendant au moins une heure pour lui donner sa forme de bûche.

Dérouler le gâteau, puis en prenant soin de laisser environ 1 centimètre sur le pourtour du gâteau, étendre la garniture de citron, puis étendre la crème fouettée.

Rouler le gâteau pour lui donner sa forme finale de bûche et transférer sur l’assiette de service.

Étendre le glaçage uniformément sur la bûche puis, à l’aide d’une fourchette, tracer quelques lignes dans le glaçage pour imiter l’écorce d’un arbre.

Si désiré, décorer avec des champignons de meringue (voir recette).